位运算实现int的abs/min/max函数

论坛上两次看到不用比较计算最大/最小值了,第一次讨论时有个人有人给出了最理想的答案。那个人说在做图像运算时,比较运算会对指令流水线效率有较大影响,因而需要另外的实现。第二次讨论时找不到第一次的帖子了,于是凭着印象并查了一些资料,仔细想了想,得到了之前的答案(假定int为4个字节):

int min(int a, int b)

{

int diff = b – a;

// b < a: a + (diff & -1)

// b > a: a + (diff & 0)

return a + (diff & (diff >> 31));

}

int max(int a, int b)

{

int diff = b – a;

// b < a: b – (diff & -1)

// b > a: b – (diff & 0)

return b – (diff & (diff >> 31));

}

int abs(int a)

{

int temp = (a >> 31);

return (a + temp) ^ temp;

}

原理上主要有两点:

1, 整数是以补码表示的

2, 有符号数的移位运算是算数移位(乘2和除2)而非物理移位

正数和0的补码同原码,负数的补码是绝对值的反码加1。-1的补码表示是0xFFFFFFFF。

任何一个非负整数(0~231-1)右移31位都是0;任何一个负整数(-231~-1)右移31位都是-1。这样min和max就比较容易理解了。

再看abs

a ^ -1 == ~a-1

a ^ 0 == a

若a非负,没有任何变化;若a为负,加-1再取反,得到绝对值。

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